Noncircularity exploitation in signal processing overview and application to radar

International audienceWith new generation of Active Digital Radar Antenna, there is a renewal of waveform generation and processing approaches, and new strategies can be explored to optimize waveform design and waveform analysis and to benefit of all potential waveform diversity. Among these strategies, building and exploitation of the Noncircularity of waveforms is a promising issue. Up to the middle of the nineties, most of the signals encountered in practice are assumed to be second order (SO) circular (or proper), with a zero second correlation function. However, in numerous operational contexts such as in radio communications, the observed signals are either SO noncircular (or improper) or jointly SO noncircular with a particular signal to estimate, to detect or to demodulate, with some information contained in the second correlation function of the signals. Exploitation of this information in the processing of SO noncircular signals may generate dramatic gain in performance with respect to conventional processing and opens new perspective in signal processing. The purpose of this paper is to present a short overview of the interest of taking into account the potential SO noncircularity of the signals in signal processing and to describe the potential interest of SO noncircular waveforms for radar applications

Autoregressive models : from reflection coefficient to Riemannian information geometry

We describe close connections between AR & eigen-subspaces analysis . We underline relations between two kinds of algorithm s which exploit these connections and which have same both advantages to be order-based recursive and, at each order, to compute results in parallel, thanks to eigenvalues interlacing principle. Finally, we apply Riemannian Information geometry concepts , developed by Chentsov, for AR applications, to obtain recursive computation of new parametric distances, invariant by parameter s changes : Siegel metric, Jensen's minimal geodesic, and a recursive formula for Kullback divergence .Nous mettons en évidence les liens étroits qui unissent l'analyse AR et l'analyse en sous-espaces. Nous mettons en relation, deux types d'algorithmes qui utilisent ces liens et possèdent les avantages communs d'être récursifs en ordre, et à chaque ordre d'être parallèlisables suivant le principe d'entrelacement des valeurs propres. Finalement, nous appliquons les concepts de géométrie Riemannienne de l'information, développés par Chentsov, dans le cas AR pour établir le calcul récursif de différentes distances paramétriques, possedant la propriété d'être invariantes par changement de paramétrisation : la métrique de Siegel, la géodésique minimale de Jensen ainsi qu'une expression récursive de la divergence de Kullback

Etude et extension des flots de ricci, kähler-ricci et calabi dans le cadre du traitement de l'image et de la géométrie de l'information

La théorie des flots géométriques [1] est au coeur de plusieurs disciplines fondamentales des mathématiques (géométrie différentielle et algébrique, analyse complexe & globale, EDP) et de la physique mathématique (calcul des variations, relativité générale, variété d'Einstein, théorie des cordes), mais elle repose avant tout sur le socle de la géométrie Riemannienne dont M.Berger dresse le panorama dans un ouvrage récent [5], son extension à des variétés complexes, la géométrie d'Erich Kähler [4,6], dont la vitalité est vantée par J.P. Bourguignon dans [7] et la théorie des surfaces minimales dont la richesse est synthétisée par F. Hélein dans la postface à l'ouvrage [9]. Le présent article souhaite initier une réflexion sur l'utilisation des flots géométriques intrinsèques, tel le flot de Ricci en traitement d'image pour élaborer de nouveaux opérateurs non-linéaires de filtrages anisotropes, et par le biais de la géométrisation de la théorie de l'information par Chentsov, introduire les flots de Kähler-Ricci et de Calabi pour approfondir la notion de noyaux de diffusion de l'information [3]

Lissage anisotrope Doppler par extension de l'opérateur de diffusion de Laplace-Beltrami dans le cadre de la géométrie Riemannienne de l'information de Chentsov

- Nous traitons le problème du débruitage spatial de l'estimation des paramètres de lois statistiques grâce au flot géométrique non-linéaire de Laplace-Beltrami. Cet opérateur , récemment introduit par N. Sochen et R. Kimmel [2] en traitement d'image, est étendu au cas d'un espace hybride formé des coordonnées spatiales (géométrie Euclidienne de la mesure) et des paramètres des lois statistiques (géométrie de l'information de Chentsov dont la métrique est donnée par la matrice d'information de Fisher). Cet opérateur EDP agissant intrinsèquement sur la variété entropique possède la propriété de conserver les discontinuités, ce qui permet de lisser les estimateurs des paramètres de lois statistiques de façon anisotrope. Nous appliquons ce formalisme au lissage spatial de paramètres statistiques de processus autorégressifs via la métrique de Siegel, en déduisant l'expression des opérateurs agissant sur les coefficients de réflexion qui permettent de lisser anisotropiquement des spectres Doppler. Que ce soit, pour la théorie des « Espaces d'Echelle », pour la métrique de Chentsov des densités gaussiennes, ou pour les modèles AR, le modèle de géométrie hyperbolique de Poincaré dans le disque unité semble jouer un rôle central. Our problem adresses the spatial denoising of statistical parameters estimation via the géométrie non-linear Laplace-Beltrami Flow based on the embedding space geometry deduced from Information geometry. Input of our problem is a map W: Σ→M where Σ is a n-dimensional Riemannian manifold and X is the embedding of this manifold in a space which is hybrid space of spatial coordinates and statistical parameters coordinates (Chentsov space of Information geometry deduced from Fisher metric). Then, our problem is solved viewing parameters space of Chentsov as embedding maps, that flow toward minimal surfaces.This spatial denoising, recently introduced by N. Sochen & R. Kimmel [2] in Image processing, and presently extended for spatial statistical parameters estimation denoising preserves discontinuities (The operator has the good behaviour that the projection is edge preserving.). After the definition of the Laplace-Beltrami flow for any statistical parameters space based on Fisher metric, we provide different applications for anisotropic spatial smoothing of Gaussian law parameters and reflection coefficient in Doppler analysis. In case of Doppler analysis, the hybrid space is the Embedding Siegel space. In all cases, Poincaré's hyperbolic geometry model in unit disk seems to play a central role

Chaînes de Markov cachées multivariées à bruit corrélé non gaussien, avec applications à la segmentation du signal radar

Nous proposons un modèle de signal multivarié, corrélé temporellement et spectralement, adapté à la modélisation du signal Radar. Le modèle proposé est une chaîne de Markov cachée telle que la loi des observations appartienne à la famille des SIRV et dont la corrélation temporelle de la texture est décrite au moyen d'une copule. Il demeure alors possible d'estimer les paramètres de la loi des observations, et nous étudions la robustesse de cette estimation en faisant varier le type et la force de la dépendance temporelle en utilisant différentes familles de copules. Finalement, nous explorons l'influence de la non prise en compte de cette dépendance dans les procédures de segmentation statistique des signaux Radar fondées sur des chaînes de Markov cachées

Motion-based segmentation and tracking of dynamic radar clutters

This paper deals with radar clutter classification and spatial short term forecasting (clutter types recognition and trackin g of shifting and geometrical deformation parameters) . This functionality is provided by use of, spatial and spatio—tempora l statistical segmentation to differentiate static clutter from dynamic ones, and either snakes technics together with kalman filte r or hierarchical deformation model methods to forecast homogenous clutters . This process could have numerous applications : dynamic classification of clutters provides an environment synthesis used to operate automatic radar management of both emissio n modes and reception algorithms alike (signal and data processing, tracking), as well as short term forecasting of harsh atmospheri c disturbance (storm, lashing rain clouds, hail storm, powder snow clouds, . . .) for an optimal and secure civil air traffic management.Cet article traite de la classification et de l'estimation spatiale «à court terme » des fouillis radar (reconnaissance du type de fouillis et pistage de ses paramètres de déplacement et de déformation). Pour ce faire, nous utilisons des algorithmes de segmentations spatiale et spatio-temporelle statistiques pour la localisation différençiée entre fouillis « statiques » et fouillis « dynamiques », ainsi que l'utilisation, soient conjointement des techniques de contours actifs et de filtrage de Kalman, soient des méthodes de modélisation hiérarchique des déformations pour le suivi dynamique des fouillis homogènes. Ce procédé peut avoir différentes applications: une synthèse de l'environnement par une classification dynamique des fouillis permettant la gestion automatique du radar tant à l'émission (modes du radar) qu'à la reception (traitement du signal et des données, pistage), ainsi que l'estimation « à court terme » de l'évolution de certains phénomènes atmosphériques sévères (orages, fronts de pluie intense, grêle, neige compacte,...) pour une gestion optimisée et sécurisée du trafic aérien civil

Focalization performance study of a novel bulk acoustic wave device

This work illustrates focalization performances of a silicon‐based bulk acoustic wave device applied for the separation of specimens owing to micrometric dimensions. Samples are separated in the microfluidic channel by the presence of an acoustic field, which focalizes particles or cells according to their mechanical properties compared to the surrounded medium ones. Design and fabrication processes are reported, followed by focalization performance tests conducted either with synthetic particles or cells. High focalization performances occurred at different microparticle concentrations. In addition, preliminary tests carried out with HL‐60 cells highlighted an optimal separation performance at a high flow rate and when cells are mixed with micro and nanoparticles without affecting device focalization capabilities. These encouraging results showed how this bulk acoustic wave device could be exploited to develop a diagnostic tool for early diagnosis or some specific target therapies by separating different kinds of cells or biomarkers possessing different mechanical properties such as shapes, sizes and densities

Contours actifs geodesiques et a modeles contraints pour le suivi des orages dans un contexte multisenseur : Radar, interferometre VHF, satellite IR

Nous décrivons dans cet article une nouvelle méthode de suivi dynamique des orages à partir de données multisenseurs. La prédiction à court terme d'évolution des phénomènes atmosphériques en position et en forme est assurée par une méthode de contour actif à modèle contraint (modèle affine complet) qui permet d'identifier les paramètres de déformation. Les changements de topologie des phénomènes atmosphériques sont gérés par la mise en oeuvre d'une technique de front de propagation ou contour actif géodésique. L'objectif de cette nouvelle fonctionnalité est double : optimisation dynamique de la gestion radar dans un cadre militaire et gestion optimale des flux aériens dans un cadre civil

Hamilton-Jacobi Theory and Information Geometry

Recently, a method to dynamically define a divergence function $D$ for a given statistical manifold $(\mathcal{M}\,,g\,,T)$ by means of the Hamilton-Jacobi theory associated with a suitable Lagrangian function $\mathfrak{L}$ on $T\mathcal{M}$ has been proposed. Here we will review this construction and lay the basis for an inverse problem where we assume the divergence function $D$ to be known and we look for a Lagrangian function $\mathfrak{L}$ for which $D$ is a complete solution of the associated Hamilton-Jacobi theory. To apply these ideas to quantum systems, we have to replace probability distributions with probability amplitudes.Comment: 8 page

Effects of therapeutic ultrasound on the mechanical properties of skeletal muscles after contusion

Contextualização: O ultra-som terapêutico (UST) é um recurso comumente aplicado na aceleração do reparo tecidual de lesões musculares. A absorção das ondas ultra-sônicas é determinada pela freqüência e pela intensidade, sendo que, em uma mesma intensidade, a profundidade atingida por 1 MHz é maior quando comparada a 3MHz. Objetivo: Analisar o comportamento das propriedades mecânicas de músculos submetidos à lesão aguda por impacto e tratados com UST, utilizando as freqüências de 1 e 3MHz. Materiais e métodos: Foram utilizadas 40 ratas Wistar (200,1±17,8g), divididas em quatro grupos: (1) controle; (2) lesão muscular sem tratamento; (3) lesão muscular tratada com UST de freqüência 1MHz (0,5W/cm2) e (4) lesão muscular tratada com UST de freqüência 3MHz (0,5W/cm2). A lesão foi provocada no músculo gastrocnêmio por mecanismo de impacto. O tratamento foi de cinco minutos diários durante seis dias consecutivos. Os músculos foram submetidos a ensaios mecânicos de tração em uma máquina universal de ensaios. Resultados: As médias e desvios-padrão das propriedades mecânicas dos grupos lesionados e tratados com UST foram significativamente maiores quando comparadas ao grupo lesionado sem tratamento (p<0,05). Em destaque, a propriedade de rigidez que, com a aplicação do UST, teve acréscimo de aproximadamente 38%. Conclusões: A intervenção, por meio do UST, promoveu aumento das propriedades mecânicas nos músculos lesionados aproximando-as do grupo controle. Entretanto, não foi observada diferença significativa entre as propriedades mecânicas dos grupos tratados com ultra-som de freqüências 1MHz e 3MHz. ___________________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACTBackground: Therapeutic ultrasound is a resource commonly applied to speed up tissue repair in muscle injuries. The absorption of the ultrasound waves is determined by their frequency and intensity. For a given intensity, the depth reached by 1MHz is greater than the depth reached by 3MHz. Objective: To analyze the mechanical properties of muscles subjected to acute impact injury treated with therapeutic ultrasound at the frequencies of 1 and 3MHz. Methods: Forty female Wistar rats (200.1±17.8g) were used, divided into four groups: (1) control; (2) muscle injury without treatment; (3) muscle injury treated with therapeutic ultrasound at the frequency of 1MHz (0.5W/cm2); and (4) muscle injury treated with therapeutic ultrasound at the frequency of 3MHz (0.5W/cm2). The injury was produced in the gastrocnemius muscle by means of an impact mechanism. The treatment consisted of a single five-minute session per day, for six consecutive days. The muscles were subjected to mechanical traction tests in a universal test machine. Results: Means and standard deviations for the mechanical properties of the injured groups that received therapeutic ultrasound were significantly greater than those of the injured group without treatment (p<0.05). The property of stiffness should be highlighted: the application of therapeutic ultrasound increased muscle stiffness by approximately 38%. Conclusions: Therapeutic ultrasound increased the mechanical properties of the injured muscles, and brought them to a level close to the control group. However, no significant difference in mechanical properties was observed between the groups treated with ultrasound at the frequencies of 1MHz and 3MHz